Fundamentos para el análisis de regresión de negocios

Si alguna vez se ha preguntado cómo se relacionan dos o más cosas entre sí, o si alguna vez ha tenido su jefe le pida para crear un pronóstico o analizar las relaciones entre las variables, entonces el aprendizaje de regresión sería digno de su tiempo.

En este artículo, usted aprenderá los conceptos básicos de la regresión lineal simple – una herramienta que se utiliza comúnmente en la previsión y análisis financiero. Vamos a empezar por aprender los principios básicos de la regresión, primero aprender acerca de covarianza y correlación, y luego de pasar a la construcción e interpretación de una salida de regresión. Una gran cantidad de software como Microsoft Excel puede hacer todos los cálculos y las salidas de regresión para usted, pero aún así es importante aprender la mecánica subyacente.

Variables

En el centro de la regresión es la relación entre dos variables llamadas las variables dependientes e independientes. Por ejemplo, suponga que desea pronosticar las ventas para su empresa y que haya concluido que las ventas de su empresa suben y bajan en función de las variaciones del PIB.

Las ventas que están pronosticando sería la variable dependiente porque su valor depende del valor del PIB y el PIB sería la variable independiente. A continuación, tendría que determinar la fuerza de la relación entre estas dos variables con el fin de pronosticar las ventas. Si el PIB aumenta / disminuye en un 1%, ¿cuánto será el incremento de las ventas o disminuir?

covarianza

La fórmula para calcular la relación entre dos variables se llama covarianza. Este cálculo muestra la dirección de la relación, así como su resistencia relativa. Si una variable aumenta y la otra variable tiende a aumentar también, la covarianza sería positivo. Si una variable sube y el otro tiende a bajar, a continuación, la covarianza sería negativo.

El número real que se obtiene de calcular esto puede ser difícil de interpretar debido a que no ha sido estandarizada. A covarianza de cinco, por ejemplo, se puede interpretar como una relación positiva, pero la fuerza de la relación sólo puede decirse que es más fuerte que si el número fue de cuatro o más débil que si el número era de seis.

Coeficiente de correlación = 0,9995

Necesitamos estandarizar la covarianza con el fin de que nos permita interpretar y utilizar en la predicción mejor, y el resultado es el cálculo de la correlación. El cálculo de la correlación simplemente toma la covarianza y lo divide por el producto de la desviación estándar de las dos variables. Esta voluntad obligado la correlación entre un valor de -1 y 1.

Una correlación de 1 puede interpretarse que sugieren que ambas variables se mueven perfectamente positivamente entre sí y un -1 implica que se correlacionan perfectamente negativamente. En nuestro ejemplo anterior, si la correlación es 1 y los PIB se incrementa en 1%, entonces las ventas se incrementan en un 1%. Si la correlación es -1, un aumento del 1% en el PIB se traduciría en una disminución del 1% en las ventas – exactamente lo contrario.

Ecuación de regresión

Ahora que sabemos cómo se calcula la relación relativa entre las dos variables, podemos desarrollar una ecuación de regresión para pronosticar o predecir la variable que deseamos. A continuación se muestra la fórmula para una regresión lineal simple. El y es el valor que estamos tratando de pronosticar, el b es la pendiente de la regresión, la x es el valor de nuestro valor independiente, y la A representa el punto de intersección. La ecuación de regresión simplemente describe la relación entre la variable dependiente (y) y la variable independiente (x).

La intersección, o una, es el valor de y (variable dependiente) si el valor de x (variable independiente) es cero. Así que si no hubo ningún cambio en el PIB, su empresa seguiría hacer algunas ventas – este valor, cuando el cambio en el PIB es igual a cero, es el punto de intersección. Echar un vistazo a la gráfica de abajo para ver una representación gráfica de una ecuación de regresión. En este gráfico, sólo hay cinco puntos de datos representados por los cinco puntos en el gráfico. La regresión lineal intenta estimar una línea que mejor se adapta a los datos, y la ecuación de que los resultados de la línea en la ecuación de regresión.

Figura 1: La línea de mejor ajuste

{0}Excel{/0}{1} {/1}

Ahora que conoce algunos de los antecedentes que entra en el análisis de regresión, vamos a hacer un ejemplo sencillo el uso de herramientas de regresión de Excel. Vamos a construir en el ejemplo anterior de tratar de pronosticar las ventas del próximo año sobre la base de los cambios en el PIB. La siguiente tabla muestra algunos puntos de datos artificiales, pero estos números puede ser fácilmente accesible en la vida real.

YearSalesGDP
0.75
23)
323.818
*
1)

Sólo echando un vistazo a la tabla, se puede ver que no va a haber una correlación positiva entre las ventas y el PIB. Ambos tienden a ir juntos. Uso de Excel, todo lo que tiene que hacer es clic en el Herramientas menú desplegable, seleccione Análisis de Datos y de ahí elegir regresión. El cuadro emergente es fácil de rellenar de allí; Y su entrada Rango es la columna Sales y su Entrada X Rango es el cambio en la columna de PIB; elegir el rango de salida para el lugar donde desea que los datos se muestran en la hoja de cálculo y pulse OK. Debería ver algo similar a lo que se da en la siguiente tabla

StatisticsCoefficients regresión
múltiples R0.8292243Intercept34.58409

R Plaza
PIB
Ajuste

R Plaza
1)

Error51.021807- estándar

Observaciones

Interpretación

Los principales resultados que necesita para estar preocupados por la regresión lineal simple son el R-cuadrado, la intersección y el coeficiente de PIB. El número R-cuadrado en este ejemplo es 68,7% – esto demuestra lo bien que predice nuestro modelo o pronostica las ventas futuras. A continuación tenemos una intercepción de 34.58, lo que nos dice que si la variación del PIB se prevé que ser cero, nuestras ventas serían alrededor de 35 unidades. Y, por último, el coeficiente de correlación PIB de 88.15 nos dice que si el PIB aumenta en un 1%, las ventas probablemente va a subir por cerca de 88 unidades.

Balance

Entonces, ¿cómo utilizar este modelo simple en su negocio? Bueno, si su investigación le lleva a creer que el próximo cambio del PIB será un determinado porcentaje, se puede conectar ese porcentaje en el modelo y generar un pronóstico de ventas. Esto puede ayudar a desarrollar un plan más objetivo y presupuesto para el próximo año.

Por supuesto esto es sólo una regresión simple y hay modelos que se pueden construir que el uso de varias variables independientes llamadas regresiones lineales múltiples. Pero regresiones lineales múltiples son más complicados y tienen varias cuestiones que sería necesario otro artículo para discutir.